Arithmétique sur divers systèmes embarqués aux ressources contraintes : les nombres à virgule fixe

Magazine
Marque
GNU/Linux Magazine
HS n°
Numéro
113
Mois de parution
mars 2021
Domaines


Résumé

Tracer les fractales de Mandelbrot ou de Newton sur de petits microcontrôleurs 8 bits ou 32 bits nous donne l’opportunité d’appréhender la représentation des nombres en virgule fixe pour une implémentation efficace de l’arithmétique – même sur des nombres complexes – sur systèmes embarqués à ressources réduites. Pouvoir tester le même code sur une multitude de plateformes impose de structurer son code pour séparer la partie algorithmique et l’accès aux ressources matérielles : nous allons proposer une architecture de code et de Makefile compatible à la fois avec des tests sur PC et sur diverses architectures de microcontrôleurs, en faisant appel aux stubs.


Bien que le développement sur Raspberry Pi, BeagleBone ou Red Pitaya soit actuellement qualifié d’embarqué, la majorité des systèmes faibles coûts, mais surtout faible consommation restent architecturés autour de processeurs aux performances bien plus modestes, ne serait-ce que comme gestionnaire d’énergie et de périphériques [1]. Nombre de ces processeurs ne sont pas équipés de périphériques de calcul matériel sur des nombres à virgule flottante, dont les opérations doivent être émulées par logiciel. Cette représentation des nombres n’est pas naturelle pour une unité de calcul logique et arithmétique (ALU) qui est optimisée pour traiter des nombres entiers. La majorité des problèmes physiques permettent d’ajuster les unités pour manipuler des valeurs du même ordre de grandeur, qu’une simple homothétie permet de considérer comme des entiers. Il s’agit de l’arithmétique des nombres à virgule fixe. Cependant, contrairement à...

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