Cryptographie sur les courbes elliptiques : usages, intérêts et limites

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HS n°
Numéro
13
Mois de parution
avril 2016
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Peu connues du grand public, elles sont pourtant omniprésentes dans nos échanges électroniques quotidiens. Quels sont les usages et caractéristiques cryptographiques intéressantes des courbes elliptiques ?


Les courbes elliptiques sont un formidable outil de cryptographie asymétrique tant elles apportent d'usages intéressants et variés. On les retrouve dans de nombreux protocoles utilisés quotidiennement sur Internet comme TLS (RFC 4492 : « Elliptic Curve Cryptography Cipher Suites for TLS »), PGP (RFC 6637 : « Elliptic Curve Cryptography in OpenPGP »), ou encore SSH (RFC 5656 : « Elliptic-curve algorithm integration in the Secure Shell transport layer »), souvent à travers l'acronyme générique ECC (« Elliptic Curve Cryptography »).

De célèbres applications ou projets comme Tor, Apple iMessage ou Bitcoin (à travers la courbe elliptique secp256k1, cf. [1]) en font aussi un usage central pour préserver l'authenticité des messages, leur confidentialité ou l'anonymat des parties.

Les courbes elliptiques permettent de multiples usages :

- l'échange de clé avec l'algorithme ECDH (Elliptic Curve Diffie-Hellman) ;

- la signature électronique avec...

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