Ils sont fous ces Romains !

La machine Enigma fut utilisée par les Allemands, pendant la Seconde Guerre mondiale, pour chiffrer des messages secrets. Alan Turing est connu pour avoir fortement contribué à la compréhension du fonctionnement du chiffrement de cette machine. Dans cet article, je vais présenter le modèle M3 de la machine Enigma et proposer une simulation de cette machine utilisant le langage Python.

Le célèbre paradoxe du chat, à la fois vivant et mort, expérience de pensée due à Erwin Schrödinger en 1935 [1], est très certainement la « bizarrerie » la plus connue, mais aussi la plus perturbante de la mécanique quantique. Elle avait pour but d’illustrer simplement les paradoxes de la mécanique quantique, à une époque où elle n’était pas encore acceptée par les scientifiques. Pour comprendre le passage du monde quantique (la boîte n’est pas ouverte et contient un chat mort-vivant) au monde classique (la boîte est ouverte et le chat est soit mort soit vivant), nous allons présenter les problèmes de cohérence et de mesure. Partons donc à la chasse aux chats morts-vivants.

Avec l’explosion des données (un fichier de logs, par exemple), chercher une information particulière déjà connue devient une tâche complexe. Or depuis 1970, il existe une technique particulièrement puissante qui permet de résoudre très efficacement ce problème : les filtres de Bloom. Cet article propose de les explorer et de montrer comment les implémenter.

Les graphes, composés de sommets et d’arêtes sont des objets communs en mathématiques (et indispensables) en informatique. Lorsqu’on veut manipuler des graphes de plusieurs centaines de millions de sommets, voire de plusieurs milliards de sommets, comme le graphe du web (ou un sous-ensemble) ou le graphe de certains réseaux sociaux, les choses se compliquent singulièrement : la plupart des algorithmes « académiques » se heurtent au « mur » de la complexité en temps (voire en espace), que nous appellerons le mur du « Big Data ». Tout algorithme dont la complexité est de l’ordre de O(n³) ou même de l’ordre de O(n²) est en fait inutilisable en pratique (ou très coûteux) dès lors que n, le nombre de sommets, dépasse (disons) le milliard. Il faut alors suivre d’autres stratégies. Il faut par exemple accepter de ne pouvoir calculer qu’une approximation même si dans certains cas, cette approximation peut en fait être la valeur exacte.

Les Arbres Binaires à Commande Équilibrée, ou ABCE, ont été présentés dans GLMF n°215 [1] au moyen d'une métaphore ferroviaire. Cependant, ils sont surtout utiles dans certains circuits numériques, dont ils améliorent la vitesse et la consommation, pour la plupart des technologies. Par rapport à un arbre binaire classique, le gain de performance augmente avec la taille, ce qui est un atout précieux pour concevoir des circuits intégrés par exemple.