Le microbenchmark est mort, vive le benchmarking différentiel !

« L’important ce n’est pas d’avoir raison, mais d’être compris » a dit Dominique de Villepin, un soir à la télé. Je ne suis pas diplomate, mais cet adage s’applique aussi parfaitement dans le domaine des sciences, et surtout des mathématiques et de ses applications, où la vérité absolue nous échappera toujours un peu (merci, Monsieur Gödel) et nos heuristiques comblent les lacunes. Avoir tort est inévitable quand on défriche un sujet totalement nouveau, la compréhension est alors indispensable pour compenser les petites erreurs ou zones d’ombre. Donc, ces derniers mois, je vous ai parlé en détail de checksums [1], de Galois et des corps finis [2] ou de générateurs de nombres pseudo-aléatoires [3] [4], ravivant avec succès une bien vieille série. Tout cela pour établir les bases du présent article, qui synthétise enfin PEAC : un générateur de séquences pseudo-aléatoires (PRNG), dérivé accidentel de la séquence de Fibonacci, aux propriétés fascinantes et aux applications très intéressantes.

La saga des PRNG (Pseudo-Random Number Generator en anglais) continue ! Le précédent article [1] a étudié la nature des séquences de nombres pseudo-aléatoires et tenté de classifier leurs applications. Il ne s’agissait pas de décrire un algorithme ou un système en particulier, mais d’en définir les propriétés essentielles et distinctives. Dans cette suite, nous allons plus loin en concevant un PRNG abstrait pour en déduire les caractéristiques « par construction », en s’appuyant sur les principes fondamentaux. Cela nous permettra plus tard de comprendre les défauts et qualités d’algorithmes concrets.

C’est l’histoire d’un geek qui, à force de tourner en rond, finit un jour par tomber sur un nouvel algorithme de checksum qui résout les soucis des algorithmes connus. Il serait content que d’autres puissent en profiter, mais on lui signifie qu’il faut déjà prouver que ce nouveau venu est meilleur que les autres. Et puis à quoi bon chercher plus loin, puisque ce qui existe est déjà standardisé, étudié et répandu, et leurs défauts sont « acceptés ». Afin de gagner la confiance du public, notre geek se remet donc à publier des articles sur les checksums [1] et les corps de Galois [2]. Ce faisant, il se retrouve sur des terrains mathématiques qui sortent du domaine initial, mais cela montre aussi les liens avec d’autres applications comme les brouilleurs ou les générateurs de nombres pseudo-aléatoires. Si nous arrivions à bien cerner ces derniers, il deviendrait alors possible de caractériser les autres. Voici donc une exploration un peu plus abstraite que d’habitude, qui permet de faire d’une pierre plusieurs coups : un pont entre de nombreux domaines.