Que sont vraiment les nombres pseudo-aléatoires ?

Si vous croyez que le format ASCIIZ (aussi appelé « chaîne de caractères à terminateur nul » à la base du langage C et d’UNIX) est le pire péché originel de l’informatique, accrochez-vous. Il est amplifié par un autre péché bien plus grave, commis au nom du minimalisme, excusé au nom de la compatibilité et perpétué par l’oubli des alternatives. Si vous avez lu l’article de mars 2023 [1] jusqu’au bout, vous avez probablement compris que la plupart des langages de programmation actuels n’utilisent qu’une seule pile. C’est la source de nombreux problèmes (de sûreté, de sécurité, de complexité et bien d’autres) aux origines de failles variées (représentant peut-être un cinquième des CVE) que nous sommes habitués à mitiger, sans les résoudre vraiment. Dans cette première partie lovecraftienne, nous irons jusqu’au fond de l’impasse pour démontrer l’absurdité, les difficultés et les dangers imposés par ce système.

Dans ma quête de « désinformatisation » [1], après avoir touché le fond en jouant avec des relais [2] (et sans en être remonté encore), j'ai sauté l'étape thermoïonique pour m'intéresser aux premiers transistors. Je me posais surtout cette question bête : comment nos aïeux ont-ils bien pu se débrouiller avec une technologie si capricieuse ?

« L’important ce n’est pas d’avoir raison, mais d’être compris » a dit Dominique de Villepin, un soir à la télé. Je ne suis pas diplomate, mais cet adage s’applique aussi parfaitement dans le domaine des sciences, et surtout des mathématiques et de ses applications, où la vérité absolue nous échappera toujours un peu (merci, Monsieur Gödel) et nos heuristiques comblent les lacunes. Avoir tort est inévitable quand on défriche un sujet totalement nouveau, la compréhension est alors indispensable pour compenser les petites erreurs ou zones d’ombre. Donc, ces derniers mois, je vous ai parlé en détail de checksums [1], de Galois et des corps finis [2] ou de générateurs de nombres pseudo-aléatoires [3] [4], ravivant avec succès une bien vieille série. Tout cela pour établir les bases du présent article, qui synthétise enfin PEAC : un générateur de séquences pseudo-aléatoires (PRNG), dérivé accidentel de la séquence de Fibonacci, aux propriétés fascinantes et aux applications très intéressantes.