Que sont vraiment les nombres pseudo-aléatoires ?

Magazine
Marque
GNU/Linux Magazine
Numéro
263
Mois de parution
mai 2023
Spécialité(s)


Résumé

C’est l’histoire d’un geek qui, à force de tourner en rond, finit un jour par tomber sur un nouvel algorithme de checksum qui résout les soucis des algorithmes connus. Il serait content que d’autres puissent en profiter, mais on lui signifie qu’il faut déjà prouver que ce nouveau venu est meilleur que les autres. Et puis à quoi bon chercher plus loin, puisque ce qui existe est déjà standardisé, étudié et répandu, et leurs défauts sont « acceptés ». Afin de gagner la confiance du public, notre geek se remet donc à publier des articles sur les checksums [1] et les corps de Galois [2]. Ce faisant, il se retrouve sur des terrains mathématiques qui sortent du domaine initial, mais cela montre aussi les liens avec d’autres applications comme les brouilleurs ou les générateurs de nombres pseudo-aléatoires. Si nous arrivions à bien cerner ces derniers, il deviendrait alors possible de caractériser les autres. Voici donc une exploration un peu plus abstraite que d’habitude, qui permet de faire d’une pierre plusieurs coups : un pont entre de nombreux domaines.


Cet article est la continuation logique de celui sur les corps de Galois et les LFSR de GLMF n°261 [2] ; il poursuit l’étude de la nature et des caractéristiques d’un algorithme générateur de nombres pseudo-aléatoires, ou PRNG (Pseudo-Random Number Generator en anglais). Cette fois-ci cependant, nous n’allons pas nous concentrer sur un générateur en particulier, mais délimiter et définir ce que cela doit être (ou pas), comment et pourquoi. Ainsi, il nous sera ensuite possible d’en reconnaître un, ou de disqualifier un algorithme candidat. Mais au fait, qu’est-ce donc qu’un PRNG ?

1. L’art délicat du nombre aléatoire

Pour caractériser un PRNG, on peut considérer que c’est un peu l’inverse d’un générateur de nombres réellement aléatoires. Ce dernier est lui-même défini par des interdits puisqu’il doit être :

  1. infini et
  2. absolument imprévisible.

Pour illustrer cela, rien de mieux qu’un cartoon de l’auteur controversé...

Cet article est réservé aux abonnés. Il vous reste 95% à découvrir.
S'abonner à Connect
  • Accédez à tous les contenus de Connect en illimité
  • Découvrez des listes de lecture et des contenus Premium
  • Consultez les nouveaux articles en avant-première
Je m'abonne


Article rédigé par

Par le(s) même(s) auteur(s)

Résistons à l’informatisation galopante de l’électronique !

Magazine
Marque
Hackable
Numéro
50
Mois de parution
septembre 2023
Spécialité(s)
Résumé

Si vous lisez Hackable, c’est probablement parce que vous aimez tenir dans vos mains un objet qui est le résultat de votre travail, un symbole physique et tangible de votre ingéniosité, une récompense pour vos investissements, vos efforts et votre patience. Mais vous devrez lutter contre un ennemi bien plus puissant et dévastateur que l’obsolescence programmée, la crise économique, les délais de livraison, les composants douteux à des prix improbables, les aléas du traçage des colis ou le livreur qui ne sonne même pas à la porte. Cet ennemi est plus ancien et plus internalisé que la conjoncture socio-économique industrielle, et son unique solution pourrait vous faire passer pour un luddite ou un excentrique. Il ne tient qu’à vous de décider, et cette question cruciale n’est pas posée au bac philo : voulez-vous vraiment vous amuser, et accessoirement, à quel point est-il acceptable de se laisser enfermer dans un monde virtuel ?

Le microbenchmark est mort, vive le benchmarking différentiel !

Magazine
Marque
GNU/Linux Magazine
Numéro
265
Mois de parution
septembre 2023
Spécialité(s)
Résumé

Le benchmarking, ou mesure de la performance d’un morceau de code est devenu impossible alors qu’il reste absolument indispensable pour toute démarche d’optimisation. Comment peut-on savoir si une modification va l’accélérer, et dans quelle mesure ? Aujourd’hui, ce n’est en fait plus la vitesse absolue qui compte, mais la différence entre deux versions qui nous guidera.

PEAC : l’arrière-petit-neveu de Galois et Fibonacci

Magazine
Marque
GNU/Linux Magazine
Numéro
265
Mois de parution
septembre 2023
Spécialité(s)
Résumé

« L’important ce n’est pas d’avoir raison, mais d’être compris » a dit Dominique de Villepin, un soir à la télé. Je ne suis pas diplomate, mais cet adage s’applique aussi parfaitement dans le domaine des sciences, et surtout des mathématiques et de ses applications, où la vérité absolue nous échappera toujours un peu (merci, Monsieur Gödel) et nos heuristiques comblent les lacunes. Avoir tort est inévitable quand on défriche un sujet totalement nouveau, la compréhension est alors indispensable pour compenser les petites erreurs ou zones d’ombre. Donc, ces derniers mois, je vous ai parlé en détail de checksums [1], de Galois et des corps finis [2] ou de générateurs de nombres pseudo-aléatoires [3] [4], ravivant avec succès une bien vieille série. Tout cela pour établir les bases du présent article, qui synthétise enfin PEAC : un générateur de séquences pseudo-aléatoires (PRNG), dérivé accidentel de la séquence de Fibonacci, aux propriétés fascinantes et aux applications très intéressantes.

Les derniers articles Premiums

Les derniers articles Premium

Les nouvelles menaces liées à l’intelligence artificielle

Magazine
Marque
Contenu Premium
Spécialité(s)
Résumé

Sommes-nous proches de la singularité technologique ? Peu probable. Même si l’intelligence artificielle a fait un bond ces dernières années (elle est étudiée depuis des dizaines d’années), nous sommes loin d’en perdre le contrôle. Et pourtant, une partie de l’utilisation de l’intelligence artificielle échappe aux analystes. Eh oui ! Comme tout système, elle est utilisée par des acteurs malveillants essayant d’en tirer profit pécuniairement. Cet article met en exergue quelques-unes des applications de l’intelligence artificielle par des acteurs malveillants et décrit succinctement comment parer à leurs attaques.

Migration d’une collection Ansible à l’aide de fqcn_migration

Magazine
Marque
Contenu Premium
Spécialité(s)
Résumé

Distribuer du contenu Ansible réutilisable (rôle, playbooks) par l’intermédiaire d’une collection est devenu le standard dans l’écosystème de l’outil d’automatisation. Pour éviter tout conflit de noms, ces collections sont caractérisées par un nom unique, formé d’une espace de nom, qui peut-être employé par plusieurs collections (tel qu'ansible ou community) et d’un nom plus spécifique à la fonction de la collection en elle-même. Cependant, il arrive parfois qu’il faille migrer une collection d’un espace de noms à un autre, par exemple une collection personnelle ou communautaire qui passe à un espace de noms plus connus ou certifiés. De même, le nom même de la collection peut être amené à changer, si elle dépasse son périmètre d’origine ou que le produit qu’elle concerne est lui-même renommé.

Mise en place d'Overleaf Community pour l’écriture collaborative au sein de votre équipe

Magazine
Marque
Contenu Premium
Spécialité(s)
Résumé

Si vous utilisez LaTeX pour vos documents, vous connaissez vraisemblablement Overleaf qui vous permet de rédiger de manière collaborative depuis n’importe quel poste informatique connecté à Internet. Cependant, la version gratuite en ligne souffre de quelques limitations et le stockage de vos projets est externalisé chez l’éditeur du logiciel. Si vous désirez maîtriser vos données et avoir une installation locale de ce bel outil, cet article est fait pour vous.

Les listes de lecture

9 article(s) - ajoutée le 01/07/2020
Vous désirez apprendre le langage Python, mais ne savez pas trop par où commencer ? Cette liste de lecture vous permettra de faire vos premiers pas en découvrant l'écosystème de Python et en écrivant de petits scripts.
11 article(s) - ajoutée le 01/07/2020
La base de tout programme effectuant une tâche un tant soit peu complexe est un algorithme, une méthode permettant de manipuler des données pour obtenir un résultat attendu. Dans cette liste, vous pourrez découvrir quelques spécimens d'algorithmes.
10 article(s) - ajoutée le 01/07/2020
À quoi bon se targuer de posséder des pétaoctets de données si l'on est incapable d'analyser ces dernières ? Cette liste vous aidera à "faire parler" vos données.
Voir les 63 listes de lecture

Abonnez-vous maintenant

et profitez de tous les contenus en illimité

Je découvre les offres

Déjà abonné ? Connectez-vous