C’est l’histoire d’un geek qui, à force de tourner en rond, finit un jour par tomber sur un nouvel algorithme de checksum qui résout les soucis des algorithmes connus. Il serait content que d’autres puissent en profiter, mais on lui signifie qu’il faut déjà prouver que ce nouveau venu est meilleur que les autres. Et puis à quoi bon chercher plus loin, puisque ce qui existe est déjà standardisé, étudié et répandu, et leurs défauts sont « acceptés ». Afin de gagner la confiance du public, notre geek se remet donc à publier des articles sur les checksums [1] et les corps de Galois [2]. Ce faisant, il se retrouve sur des terrains mathématiques qui sortent du domaine initial, mais cela montre aussi les liens avec d’autres applications comme les brouilleurs ou les générateurs de nombres pseudo-aléatoires. Si nous arrivions à bien cerner ces derniers, il deviendrait alors possible de caractériser les autres. Voici donc une exploration un peu plus abstraite que d’habitude, qui permet de faire d’une pierre plusieurs coups : un pont entre de nombreux domaines.
Cet article est la continuation logique de celui sur les corps de Galois et les LFSR de GLMF n°261 [2] ; il poursuit l’étude de la nature et des caractéristiques d’un algorithme générateur de nombres pseudo-aléatoires, ou PRNG (Pseudo-Random Number Generator en anglais). Cette fois-ci cependant, nous n’allons pas nous concentrer sur un générateur en particulier, mais délimiter et définir ce que cela doit être (ou pas), comment et pourquoi. Ainsi, il nous sera ensuite possible d’en reconnaître un, ou de disqualifier un algorithme candidat. Mais au fait, qu’est-ce donc qu’un PRNG ?
1. L’art délicat du nombre aléatoire
Pour caractériser un PRNG, on peut considérer que c’est un peu l’inverse d’un générateur de nombres réellement aléatoires. Ce dernier est lui-même défini par des interdits puisqu’il doit être :
- infini et
- absolument imprévisible.
Pour illustrer cela, rien de mieux qu’un cartoon de l’auteur controversé...
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