Ode à l’addition

Magazine
Marque
GNU/Linux Magazine
HS n°
Numéro
123
Mois de parution
février 2023
Spécialité(s)


Résumé

J'aimerais attirer l'attention des lecteurs sur une injustice incompréhensible. L'addition est l'opération arithmétique que nous apprenons en premier à l'école, et c'est de loin la plus couramment utilisée, même en informatique. Pourtant, elle est incroyablement sous-estimée et je suis sûr que son potentiel est encore loin d'être pleinement exploité. Cet article va tenter de vous montrer pourquoi l'addition est bien plus qu'une simple addition, puis nous allons tenter de démêler l'infâme complot visant à l'utiliser avec (c'est-à-dire sans) retenue (et inversement).


Ce texte en deux parties condense des réflexions, des remarques, des expériences de longue date, et ce condensat a atteint un point critique lors des travaux sur PEAC [1]. À l'exception notable des ABCE [2] [3], je me suis aperçu que la plupart de mes découvertes algorithmiques tournaient autour de l'utilisation d'une caractéristique ou une autre de l'addition. Cette opération pourtant tellement banale me réserve parfois des surprises s'il m'arrive de la regarder sous un nouvel angle, lorsqu'une application me pose un défi. Comment une chose aussi simple peut-elle être aussi puissante ?

1. Les nouvelles applications de l'addition

Je ne vous ferai quand même pas l'affront de vous expliquer ce qu'est une addition. Au pire, les pages dédiées sur Wikipédia, en anglais comme en français, sont riches d'informations, mais elles ne sont pas exhaustives, bien entendu. Sur ce, on pourrait se contenter de résumer l’addition ainsi : l'addition est commutative,...

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