Informatique quantique : jouez au billard quantique !

Magazine
Marque
GNU/Linux Magazine
Numéro
232
Mois de parution
décembre 2019
Spécialité(s)


Résumé

Les nombres, les matrices et vecteurs complexes sont les objets mathématiques de base pour la représentation des qubits en informatique quantique [1, 2]. Le but de ce second article d'une série sur l’informatique quantique est de montrer les différences fondamentales existant entre le monde physique classique et le monde quantique et de les illustrer facilement et simplement avec les vecteurs et matrices de nombres complexes. Cela nous permettra de comprendre quelques propriétés fondamentales, spécifiques du monde quantique : le principe de superposition, le phénomène d’interférence et la symétrie temporelle. Et pour faciliter les choses, nous allons jouer au billard!


Les exemples donnés ici le sont pour le logiciel SageMath [3]. SageMath est un logiciel libre de mathématiques sous licence GPL. Il combine la puissance de nombreux programmes libres dans une interface commune basée sur le langage de programmation Python (ce qui permet aux lecteurs qui le souhaitent de travailler directement avec le langage s’ils le souhaitent) dont le but est d’offrir une alternative viable libre et open source aux logiciels propriétaires tels que Magma, Maple, Mathematica et Matlab. Le lecteur pourra utiliser avec profit le document [4].

Les deux objets mathématiques que nous allons utiliser dans cet article sont les graphes et les matrices d’incidence (définies sur le corps des nombres complexes ). La notion de graphes – introduite par Léonard Euler en 1741 avec le célèbre problème des 7 ponts de Könisgberg – est un concept extrêmement puissant. D’une part, il permet de modéliser pratiquement tous les problèmes dans la...

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