Les logiciels de calcul symbolique sont relativement abondants. Pour les curieux ou ceux qui voudraient intégrer ce type de fonctionnalités dans leurs propres programmes, nous allons essayer de lever une partie des mystères des théories et des problèmes qui se cachent derrière la création de ces systèmes.
L’utilisation de l’informatique s’est déjà démocratisée depuis un moment. Les utilisateurs sont de loin les plus nombreux et n’ont bien souvent pas besoin de connaître les détails mathématiques de la discipline. Il existe de nos jours beaucoup de logiciels de calcul symbolique. Ces systèmes permettent d’automatiser les fastidieuses et parfois difficiles manipulations algébriques et leurs fonctionnalités vont de la simplification des fonctions rationnelles à la résolution de systèmes d’équations et diverses autres manipulations. Ils peuvent être, par exemple, utilisés pour dériver des équations arbitraires, etc. Le développement de l’analyse a permis de transformer le calcul en processus algorithmiques. Mais, comment un ordinateur utilisant uniquement de 0 ou de 1 est-il capable d’exécuter des tâches aussi complexes ?
1. Problématique - Un exemple : les polynômes à une variable
Considérons les polynômes équivalents : x2-1, -1+x2,
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