Courbes elliptiques et cryptographie : factorisation de grands nombres
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Résumé
Décomposer le nombre 767 en produits de facteurs premiers est assez simple, mais qu'en est-il pour le nombre 214 465 394 374 108 286 597 905 734 489 835 068 072 488 263 267 274 573 651 ? Ce nombre de 57 chiffres n'est pourtant pas très grand comparé à ceux de plus de 300 utilisés par les systèmes de chiffrement actuels. Les techniques de factorisation évoluent et deviennent de plus en plus efficaces. Nous nous intéressons à la méthode de factorisation qui s'appuie sur les courbes elliptiques, objet mathématique déjà bien connu dans la cryptographie moderne.