Guidon Yann

Lors d'une visite dans un magasin de modélisme ferroviaire, rue de Douai, j'ai découvert un petit livre qui m'a immédiatement séduit et que je souhaite faire découvrir hors du petit cercle des modélistes. Bien qu'il ne soit pas destiné au monde du DIY, il contient la plupart des techniques importantes que le bricoleur se doit de connaître.

Notre monde est aujourd'hui totalement baigné de technologie digitale !Pour en arriver à regarder des vidéos de chats sur notre téléphone dans le métro, il aura fallu bien plus que de la théorie : Boole et de Morgan avaient déjà couvert les bases mathématiques du calcul binaire au 19è siècle. À partir de là, des générations d'ingénieurs ont cherché et inventé des nouveaux circuits, puis ont travaillé sans relâche pour réduire leur taille et leur consommation, tout en accélérant leur fonctionnement. Je vous propose de retracer cette longue évolution, pour mieux apprécier et comprendre les avantages et inconvénients de chaque génération technologique. Et la première étape décisive dans l'histoire des ordinateurs fut l'utilisation des relais électromécaniques.

Dans cet article un peu théorique, nous allons jouer avec la métaphore des aiguillages. Vous pensiez peut-être que concevoir une gare de triage est un jeu d'enfant, mais quand des contraintes (fictives ? réelles ?) s'en mêlent, il faut se gratter un peu la tête et faire appel à des permutations astucieuses... C'est ainsi qu'apparaissent les ABCE, ou Arbres Binaires à Commande Équilibrée, une technique inhabituelle qui trouve sa place, entre autres, dans des circuits électroniques numériques.

Le Jeu de la Vie de John H. Conway est encore loin d'avoir livré tous ses secrets ! Son créateur estime que les propriétés fondamentales de ce célèbre automate cellulaire sont maintenant déterminées [1], mais les réalisations informatiques continuent de progresser et deviennent de plus en plus audacieuses [2]. Nous décortiquerons une famille d’algorithmes « latéraux » efficaces en temps de calcul, économes en mémoire, pour débrider toute la puissance de votre PC dernier cri.

La compression est cet art fascinant de représenter les informations avec le moins de bits possible. Une des premières façons de compresser des données est d'éviter de gaspiller de la place à cause de représentations redondantes ou inutiles. Les codes binaires classiques sous-utilisent souvent l'espace de codage occupé, alors que les techniques de codage efficaces augmentent considérablement la complexité du code. Nous allons étudier un compromis, appelé Code Binaire Tronqué, et plus particulièrement une version peu connue : les codes phase-out.

Les algorithmes de compression de signaux (sons, images, mesures physiques...) utilisent des techniques de Traitement Numérique du Signal (TNS, ou DSP en anglais) pour modéliser et analyser les données. Ils font souvent appel à des filtres numériques, dont la plupart calculent simultanément la somme et la différence de deux échantillons. Chacun de ces calculs double la dynamique des signaux, donc augmente l'espace nécessaire pour représenter les résultats. Pourtant il suffit de 2N bits pour représenter deux nombres de N bits, et non 2N+2. Il est facile d'économiser un bit, mais se passer du deuxième est une autre aventure mathématique !

Lorsqu'on veut utiliser un composant, surtout inconnu, le premier réflexe est de se procurer sa documentation et la consulter. La datasheet (ou « fiche technique » en bon français) décrit les propriétés distinctives et essentielles du composant, mais d'une manière parfois tellement concentrée que l'avalanche de nombres et de termes peut décourager les débutants. Sans connaître le jargon ou les conventions, il est d'ailleurs facile de passer à côté de détails critiques ! Je vous propose de décortiquer la structure d'une datasheet pour mieux comprendre et trier les informations pertinentes.

Ne vous contentez plus des transistors bipolaires ! Les MOSFET sont une de ces merveilles modernes dont vous auriez tort de vous passer. Nous allons aborder les côtés pratiques de leur utilisation au quotidien car, si vous ne l'avez pas déjà fait, vous les adopterez après avoir lu cet article. Ils résoudront certains de vos problèmes et rendront vos montages plus efficaces, alors examinons leurs caractéristiques.

Après avoir linéarisé l'algorithme de décompression 3R (Recursive Range Reduction) [1] et expliqué les paradigmes de programmation et le style de codage [2], intéressons-nous à la réalisation matérielle. La traduction du JavaScript vers le VHDL étant prévue dès le début, le résultat est un circuit numérique très rapide (dès la première synthèse) occupant une place négligeable dans un FPGA.