Résumé
La décomposition en série de Fourier, et plus généralement la transformée de Fourier [1], est un outil incontournable du traitement du signal visant à décrire des propriétés fréquentielles (spectrales) d’un signal. Au-delà de la maîtrise de l’outil mathématique qui fera l’objet de la première partie de cette présentation, son utilisation sur un système embarqué peut paraître complexe, voire rédhibitoire. Nous analyserons, dans la seconde partie, une note d’application qui démontre l’utilisation en virgule fixe de tables pré-calculées pour effectuer rapidement un calcul apparemment complexe, et ce pour un résultat compatible avec tout microcontrôleur proposant quelques kilo-octets de mémoire. Enfin, nous appliquerons cette méthode de calcul à quelques exemples plus ou moins triviaux. Nous mettrons en œuvre ces concepts, et l’échantillonnage périodique de signaux pour fournir les informations à traiter, sur architecture ARM Cortex-M3 telle qu’implémentée par ST sur le STM32, traitant les signaux issus d’un RADAR à onde continue.