Jouez avec les nombres premiers pour comprendre le chiffrement RSA !
La France ne cesse de baisser dans les enquêtes PISA, qui évaluent le niveau en mathématiques des jeunes générations. Cédric Villani, médaillé Fields, a remis récemment un rapport pour rétablir la France dans ce classement. Pourtant, la France compte dans son histoire de nombreux mathématiciens d’importance. C’est le cas de Pierre de Fermat, fameux mathématicien, « prince des amateurs » qui avant ses 40 ans, en 1640, a démontré un théorème désormais éponyme : le petit théorème de Fermat. Ce théorème a à son tour été exploité par Ronald Rivest, Adi Shamir et Leonard Adelman, eux aussi de fringants trentenaires en 1977, année où ils mirent au point le fameux algorithme de chiffrement, lui aussi éponyme : RSA. Voyons ce qu’il y a de si remarquable dans ces maths qui n’impliquent que de simples opérations arithmétiques.